Ještě jednou geometrie

V dnešní soutěži o ceny pro mládež se budeme věnovat opět matematice a opět geometrii. Dokážete spočítat tento příklad?

     Do kvádru o výšce 50 cm se čtvercovou podstavou o hraně délky 20 cm je vyvrtán otvor válce o průměru 12 cm. Osa tohoto otvoru prochází středy podstav kvádru. Vypočítejte objem a povrch takto vzniklého tělesa.

     Své odpovědi posílejte na email redakce(Z)ekamarad.cz s předmětem „Soutez – XXX“, kde za XXX doplníte vaše jméno, a to nejpozději do pátku 19. 10. 2007, kde (Z) nahradíte znakem @. V odpovědi musí být uvedeno vaše jméno a příjmení a věk. Soutěž je určena dětem a mládeži do 18 let. Naposled tedy můžete soutěžit v den svých 18. narozenin. Uveďte též, v jakém pořadí byste měli zájem o ceny v případě, že byste vyhráli (stačí první až třetí místo). Doporučujeme, abyste též uvedli, na jakou adresu chcete výhru poslat. Pravidla distribuce cen najdete na adrese http://www.icok.icok.cz/souteze.htm. Rovněž upozorňujeme, že v této soutěži by měly pracovat soutěžící zcela samostatně.

     Upozorňujeme na nutnost dodržovat nový tvar předmětu emailu z důvodu snazšího vyhodnocování při losování cen. Takže předmět by měl vypadat např. „SOUTEZ – Josef Novak“. Důvod je, že přibývá správných odpovědí a část emailů neobsahuje vaše jméno v emailové adrese a potom těžko vyhledáváme u těch, kdo jsou vylosováni, jakou si vybrali cenu. Nebudeme emaily, které toto nesplní, zařazovat do losování o ceny.

     Dnes soutěžíme o knihy z nakladatelství Computer Press: „Odhadování softwarových projektů“, „Active Directory – Optimální postupy a řešení problémů“, „Samba“ a „Maya5“.

     Jak dopadla minulá soutěž, kdy jste počítali trojúhelníky? Nejprve jsme si zjistili délky stra trojúhelníku. Jedna byla přímo zadána, že je 6 cm. Délka druhé srany se rovná průměru opsané kružnice, který byl také zadán, tedy 10 cm. A třetí stranu už snadno vypočítáme Pathygorovou větou a vyjde nám 8 cm. Nyní už není problém spočítat obvod, který je součtem všech tří stran a je jety 24 cm. Obsah spočítáme podle vzorce (z x v)/2, kde jako základnu vezmeme libovolnou odvěsnu a výškou je potom druhá odvěsna, takže 6x8/2 = 24 cm2.

     Ze správných odpovědí jsme vylosovali jako prvního Jiřího Špačka, který vyhrává knihu „Velká kniha k Adobe Photoshop“. Dále byl vylosován Jiří Štecher, který vyhrává knihu „Moderní komunikační sítě od A do Z“. Třetí vylosovaný si vybral pouze jednu cenu, která již nebyla k dispozici, nevyhrává tedy nic, stejně jako čtvrtý vylosovaný. A tak pátý vylosovaný Jan Krejsa se stal třetím výhercem a vyhrává knihu „Jak zvládnout testy ECDL“. Blahopřejeme.