Poradíte si s trojúhelníkem?

V dnešní soutěži pro mládež do 18 let se budeme věnovat opět matematice, ale tentokrát geometrii. Jak napověděl název, řeč bude o trojúhelníku.

     Průměr kružnice opsané pravoúhlému trojúhelníku je 10 cm a jedna odvěsna trojúhelníku má délku 6 cm. Vypočítejte:

a) délky všech stran trojúhelníku,
b) obsah trojúhelníku,
c) obvod trojúhelníku.

     Své odpovědi posílejte na email redakce(Z)ekamarad.cz s předmětem „Soutez – XXX“, kde za XXX doplníte vaše jméno, a to nejpozději do pátku 21. 9. 2007, kde (Z) nahradíte znakem @. V odpovědi musí být uvedeno vaše jméno a příjmení a věk. Soutěž je určena dětem a mládeži do 18 let. Naposled tedy můžete soutěžit v den svých 18. narozenin. Uveďte též, v jakém pořadí byste měli zájem o ceny v případě, že byste vyhráli (stačí první až třetí místo). Doporučujeme, abyste též uvedli, na jakou adresu chcete výhru poslat. Pravidla distribuce cen najdete na adrese http://www.icok.icok.cz/souteze.htm. Rovněž upozorňujeme, že v této soutěži by měly pracovat soutěžící zcela samostatně.

     Upozorňujeme na nutnost dodržovat nový tvar předmětu emailu z důvodu snazšího vyhodnocování při losování cen. Takže předmět by měl vypadat např. „SOUTEZ – Josef Novak“. Důvod je, že přibývá správných odpovědí a část emailů neobsahuje vaše jméno v emailové adrese a potom těžko vyhledáváme u těch, kdo jsou vylosováni, jakou si vybrali cenu. Nebudeme emaily, které toto nesplní, zařazovat do losování o ceny.

     Dnes soutěžíme o knihy „Moderní komunikační sítě od A do Z“, „Maya5“, „Velká kniha k Adobe Photoshop CS2“ a „Jak zvládnout testy ECDL“ z nakladatelství Computer Press.

     Minule jsme se ptali, s hodnotou za kolik dolarů začínal hrát muž ruletu. Ze zadaného textu si sestavíme tuto rovnici: 2(2(2x-20)-20)-20 = 0. Potom postupně rovnici upravujeme a roznásobujeme závorky, takže nám vyjde 2(4x-40-20)-20=0 a dále 8x-80-40-20=0, což upravíme na výraz 8x = 140 a tak vypočteme, že x = 17,5, což je původní hodnota, s kterou muž hrál.

     Ze správných odpovědí jsme vylosovali tyto výherce: Diana Havlínová (Významné bitvy v Čechách a na Moravě), Tereza Neureiterová (OOP bez předchozích znalostí) a Matěj Hrabal (XML krok za krokem). Blahopřejeme.